博客
关于我
1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup
阅读量:399 次
发布时间:2019-03-05

本文共 1113 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一个最大的区间,使得该区间内的牛的种族平衡,即种族0和种族1的数量相等。我们可以通过将问题转化为求最长子数组和为零的区间来解决。

方法思路

  • 排序牛的坐标:首先,我们将所有牛按照它们的坐标排序。这样可以方便地找到连续的区间。
  • 转换种族为数值:将每头牛的种族转换为数值,种族0转换为-1,种族1转换为1。
  • 计算前缀和数组:构建一个前缀和数组,其中每个元素表示从开始到当前位置的种族数值和。
  • 记录前缀和的位置:使用一个字典记录每个前缀和值的最早和最晚出现的位置。
  • 计算最大区间:对于每个前缀和值,计算它出现的最晚位置减去最早位置的差值,并记录最大的这个差值。
  • 解决代码

    n = int(input())cows = []for _ in range(n):    s, x = map(int, input().split())    cows.append((x, s))cows.sort()values = [1 if s == 1 else -1 for x, s in cows]x_list = [x for x, s in cows]prefix = [0] * (n + 1)for i in range(1, n + 1):    prefix[i] = prefix[i-1] + values[i-1]pos = {}for i in range(n + 1):    current = prefix[i]    if current not in pos:        pos[current] = [i, i]    else:        pos[current][1] = imax_diff = 0for key in pos:    first, last = pos[key]    current_diff = x_list[last - 1] - x_list[first - 1]    if current_diff > max_diff:        max_diff = current_diffprint(max_diff)

    代码解释

  • 读取输入:读取牛的数量和每头牛的种族及坐标。
  • 排序:按坐标对牛进行排序。
  • 转换种族:将种族转换为数值,1表示为1,0表示为-1。
  • 前缀和数组:计算前缀和数组,用于快速计算任意子数组的和。
  • 记录位置:使用字典记录每个前缀和值的最早和最晚出现的位置。
  • 计算最大区间:遍历字典,计算每个前缀和值对应的区间的长度,并记录最大值。
  • 这种方法的时间复杂度为O(n log n),主要来自于排序步骤,适用于较大的输入规模。

    转载地址:http://sfezz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Objective-C实现最长子数组算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现最长字符串链(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现最长递增子序列算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现有限状态机(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现有限状态自动机FSM(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现有限集上给定关系的自反关系矩阵和对称闭包关系矩阵(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现朴素贝叶斯算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现杰卡德距离算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现极值距离算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现构造n以内的素数表(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现某文件夹下文件重命名(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现查找second Largest Element第二大元素算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现查找整数数组中给定的最小数字算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现根据cpu和磁盘序列号生成注册码( 附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现格雷码序列算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现桥接模式(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现检查一个数字是否可以被另一个数字整除算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现检查三个点在 3D 中是否共线算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现检查字符是否为字母算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现检查给定图中是否存在循环算法(附完整源码)
    查看>>